ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Matemáticas Aplicadas

Esta materia busca aplicar los conocimientos del álgebra elemental a problemas y situaciones reales que se presentan comúnmente en ambientes administrativos y de negocios; utilizando la tecnología disponible para realizar cálculos numéricos, representaciones gráficas  e interpretaciones correctas de los modelos matemáticos con disciplina, interés y perseverancia.

Ecuaciones de Primer Grado

Concepto

Para que exista una ecuación tiene que haber algo igual a algo. Una ecuación es de primer grado cuando la x (la variable) está elevada a la potencia uno.

Pasos para resolver una ecuación de primer grado

·        Si hay denominadores, los reducimos a común denominador (calculando el m.c.m ) y suprimimos los denominadores.

·        Quitamos los paréntesis aplicando la regla de los signos.

·        Al final tendremos a ambos lados del =, sólo sumas y restas, unos términos llevaran x y otros no.

·        Trasposición de términos: Pasamos todos los términos con x a un lado de la ecuación, los números al otro lado.

·        Agrupamos los términos semejantes y al final despejamos la x obteniendo la solución.

·       Comprobamos la solución sustituyendo el valor de la x obtenida en la ecuación. Nos tiene que dar el mismo resultado a ambos lados de la ecuación

EJEMPLOS DE APLICACIÓN

MODELO  PRECIO DE VENTA

 Sanborn´s ofrece 30% de descuento sobre el precio marcado de estuches para laptop, y aun así obtiene una ganancia del 10%. Si a Sanborn´s le cuesta $350 cada estuche. ¿Cuál debe ser el precio marcado?

MODELO  INVERSIONES

 Una vinícola invierte $15,000 al 8% y $22,000 al 9%.  ¿A qué tasa debe invertir $12,000 restantes de modo que el ingreso por los intereses anuales de las tres inversiones sea de $4,500?

                                 MODELO  INGRESOS

Un abogado por concepto de impuestos paga el 35% de su salario mensual. Teniendo en cuenta los impuestos ¿Cuánto debe ganar para cubrir gastos mensuales de $26.000?

Cómo resolver problemas de aplicación?

Los siguientes puntos resumen estos pasos con algunas preguntas generadoras para comprender dónde empezar o buscar su solución.

1.- Primero debe entender el problema.

·         ¿Cuál es la incógnita? Asigne una variable al término desconocido.

·         ¿Cuáles son los datos? Relacione la incógnita con los datos.

·         ¿Qué es lo que se pide? ó ¿Cuál es la condición?

·         En ocasiones es conveniente hacer una figura introduciendo una notación conveniente.

2.- Determine la conexión entre los datos y la incógnita

·         Escriba la relación de la incógnita con los datos que determina lo que se pide o que determina la condición.

·         Si no le es posible busque problemas similares. ¿Puede aplicar el método a su problema?

·         Rescriba en forma diferente el problema. ¿Puede resolver uno más general?

3.- Examine la solución obtenida.

  ¿Puede comprobar el resultado? ¿Puede derivar una solución diferente? ¿Puede utilizar el resultado o el método para otro problema?